六年级期末复习：方程及列方程解应用题与长方体正方体要点

六年级期末复习方程及列方程解应用题，其中一、针对形如ax±b=c的方程，解法是运用等式的基本性质，需注意在等式两边同时进行加或减相同数值的操作；二、对于形如ax±bx=c的方程，解法是首先将x项前的系数进行合并，随后在等式两边同时除以一个共同的数值；三、列方程解决实际问题时，需遵循以下基本步骤：首先明确题意，接着找出等量关系，然后设定未知数，列出方程，解出方程，进行检验，最后给出答案。常见的基本类型包括比较大小、总数与部分数、和倍与差倍、行程问题中的关系，以及涉及图形周长和面积的关系等。长方体和正方体在几何特征上有所不同，长方体至少有四个面是长方形，且相对面完全相同，共有六个面、八个顶点和十二条棱，其中相对的棱长度相等；而正方体则是长方体的特殊形式，它有六个面，每个面都是正方形，六个面完全相同，同样有八个顶点和十二条棱，不过这十二条棱的长度都相等。关于表面积的计算，长方体的表面积是其六个面的总面积，计算公式为（长×宽+长×高+宽×高）×2，即（ab+ah+bh）×2；正方体的表面积计算则更为简单，只需将棱长平方后乘以6，即a×a×6。需要注意的是，对于实际中不足六个面的物体，如鱼缸、无盖纸盒等，应根据具体情况来计算表面积。体积概念及计算，其中体积（容积）的定义涉及形体的空间大小，而体积（容积）的计算方法则需考虑物体的占据空间和容器的容纳能力。具体来说，物体所占空间的大小被称为体积；相应地，容器能够容纳其他物体的空间大小则称为容积。长方体的体积计算公式为V=abh，而正方体的体积公式则是V=Sh。在体积单位方面，立方米、立方分米和立方厘米之间存在换算关系，具体为1立方米等于1000立方分米，1立方分米等于1000立方厘米，同时1升等于1000毫升。至于分数乘法，其意义可以通过实例来理解，例如3×可以表示3个相同的数相加的和，也可以表示某个数的3倍是多少。在求解一个数的某个比例时，我们可以采用乘法的方法。具体来说，当分数与整数相乘时，我们将整数的数值与分数的上部分（即分子）相乘，所得结果作为新的分子；同时，分数的下部分（即分母）保持不变。最终，我们需要将得到的分数化简为最简形式。此外，也可以先对整数与分数的分母进行约分，然后再按照上述方法进行计算。将任意整数视为分母为1的分数，进行分数相乘时，需将分子相乘的结果作为新的分子，分母相乘的结果作为新的分母，最终将所得分数化简至最简形式。而在分数连乘的情况下，则需将多个分数依次相乘。

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