准高中生迎高中生活，初高中衔接≠知识前移，重识数学很关键

暑假马上就要结束了，不少即将升入高中的学生已经开始跃跃欲试，着手为崭新的高中阶段做准备。作为一名多年从事高中数学教育的工作者，我注意到，许多准高中生家庭在这个时期，常常会陷入一个纠结，那就是是否应该提前把高一年级的学习内容全部掌握。但实际上，初中和高中之间的过渡，并不仅仅是知识点的提前迁移，它更关乎思维模式和学习方法的根本性转变。

准高一新生，最重要的是“学会如何学”。

重新认识数学：从解题工具到思维基石

高中阶段的数学学习，远非初中知识的直接拓展，它在学科体系中的重要性及实际效用，已经实现了根本性的提升。

高中数学是所有理工学科以及部分文科学科的基础知识。例如，高中期间需要掌握的函数、向量、解析几何、空间几何、概率与数据等，是大学阶段学习微积分、线性代数、统计学，乃至物理、化学、经济、计算机等学科专业的重要前提。

高中数学是学生心智磨砺的场所，对抽象思维、逻辑分析、空间构思、运用数学表达问题的能力要求极为严格。完成一道繁难的综合题，通常需要剖析条件、构建数学框架、规划缜密的推演过程，这个环节本身就是学生思维层次的提升。

高中数学也是塑造科学素养和理性观念的平台。数学缜密的逻辑体系，有助于树立追求真理、注重实际的科学精神。领悟数学原理中包含的理念，诸如函数观念、数形结合观念、分类探讨观念、化归观念等，可以让学生更客观地剖析事物、认知环境。

数学是人工智能、大数据、金融科技等尖端学科的基础。学生的数学能力决定了他们掌握和应用新兴技术、新方法的能力，以及理解深度。数学能力被视为未来竞争的必备条件。

因此，高中数学学习，学生目的已从初中“能解题、得高分”，转变为“建立优秀数学思考能力，为持续学习与未来进步奠定牢固根基”。初升高暑假过渡的关键，就是为满足这个更高标准做好思维与方法上的铺垫。

跨越初高中的那道“槛”：关键差异在哪里？

成为高中生之前，预备年级的学生必须明确了解：高中阶段的数学，在知识体系和学习方式上，和初中阶段存在明显差异，这是顺利过渡的核心。

知识构成发生了转变。初中的知识比较具体化，形象化，例如几何图形的直观呈现，各个知识点也比较分散；高中的知识则更偏向抽象化，体系化，例如集合、函数、逻辑推理、向量运算、导数理论等，知识点之间相互关联度很高。以“函数”为例，这个概念会涉及到代数、三角函数、数列以及解析几何等多个知识板块。初中阶段更注重计算的精确度以及照搬解题步骤的能力，高中阶段则更强调对知识的透彻理解、思考的脉络、推理的缜密性以及将所学知识迁移到新情境中解决问题的能力，需要学生能够灵活运用学到的技巧去应对新的问题。这也导致高中数学的学习过程充满难度，许多学生常常感到符号显得生疏难以理解，对于知识体系内部的关联性也难以领会。

接下来，掌握数学的思路发生了变化。初中阶段主要依靠实际计算和直观思维，单纯记住各类问题的解法以及解题过程通常很有帮助；到了高中，则把抽象思维和逻辑分析作为重点，尤其注重弄清基本原理的内涵、学会运用分析问题的技巧、开展周密的论证过程等。许多人在初中养成了死记硬背的学习习惯，对于探究事物内在的原理不太适应。初中的学习重点在于理解事物的本质和操作方法，而高中则要求深入探究原因，例如一个概念的形成过程、一个定理的推导依据等。同时，学生需要学会思考解题思路的来源，以及知识点之间的相互关联和内在联系。高中期间钻研数学，假如还用初中那种方式，逻辑思维的联系就很容易中断。

数学学习的进程也出现了变化。初中的题目类型比较单一，信息直接，解题过程规范，可以参照示例，所以进度比较缓慢，课堂上的练习数量较多。而进入高中后，数学题目的整体性、不拘泥性和理论性显著提升，信息可能需要挖掘，解题方式丰富，步骤可以调整，非常注重思考转换和构造模式的能力。

高中数学的进度迅速、知识点繁杂、知识浓度大，每节课需要学习的材料很多，学生练习的时间比较有限。一些初中数学基础不够扎实的同学，很难适应课堂的快节奏，造成课后理解困难，问题容易累积。

这些本质上的不同，决定了如果继续采用初中时那种拼命做题、机械记忆题型或者被动等待老师讲解的学习方式来学习高中数学，那么很可能会遭遇极大的阻碍。

借助三块“跳板”，实现思维飞跃

因此，这个暑假期间，对于初中升入高中的过渡阶段，同学们需要积极优化自己的学习规划，不应该在担忧情绪影响下随意学习高中课程，而是要明确目标另辟蹊径，为思维方式和行为模式的转变打好基础——这才是初中升高中过渡的重要环节。

初始阶段：从机械模仿练习到探究核心原理，学子们当然能够取一本高中数学课本进行研读，无需急于通读完毕，应当以细致研习来取代重复操练。当遇见一个新知识（诸如“集合”“函数”）时，不妨自问：“学习的缘由是什么？”（例如函数，旨在阐释变量间固有的关联性）、“与其他知识存在怎样关联？”例如“函数”和中学阶段“变量关系”，其核心差异在于定义域与映射规则的严谨程度；又如“怎样构思？”比如某个公式的推导，其逻辑过程如何逐步深入。

遇到难点时，可以适当做些记录，新学期开始后带着疑问请教导师。课本中的论证环节，务必仔细钻研，努力用个人表述梳理其内在联系，直至彻底理解——这种“深度探究”的技能，将是你高中阶段最得力的工具。

第二块踏脚石：从依赖教师指导到独立探索学习。高中课程内容既复杂又丰富，各部分联系非常密切，独立学习本领是至关重要的驱动力。暑假期间进行预习，是锻炼这种本领的最佳时段。可以试着自行决定要预习哪些章节、分配多少时长，掌握借助网络资源或基础读物来处理疑难问题，逐步形成个人的学习记录方法。真正的强大，源自于你主动去发现、去审视、去建立认知框架的历程。

第三块踏脚石：从“只顾分数”到“着眼全局”。中考已成历史，不论结果怎样，高中都是另一幅崭新的图景。这个假期，不妨离开书本，试着做做这些事情。能够启动一次深刻探索，这不仅是舒缓身心，也是审视世事变迁、领悟数学方法在生活（比如出行安排、信息处理）中实际应用的好时机；留意当前新闻，琢磨人工智能等科技发展对人类社会及未来工作可能产生的改变，从而点燃深入钻研的热情；沉静下来，仔细琢磨个人真正热爱和擅长的领域，与家人、师长、高年级同学交流未来职业选择的可能性。在广袤天地和岁月流转里，为你即将迈入的高中生涯确立更有价值的人生方向和坚实依靠。

成绩突出的学生，通常具备三个特点：他们有深入探究事物的习惯，能够平衡紧张用功与轻松调整的心态，善于与他人协作并借鉴他人优点。这个夏天，是培养这些重要素养的绝佳阶段。

（作者为上海市松江一中数学高级教师）

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