八年级下册知识点总结
图形与几何
（一）三角形
1、等腰三角形
（1）三角形全等的性质及判定
性质：全等三角形的对应边相等，对应角也相等
判定：SSS、SAS、ASA、AAS、HL(直角三角形)
（2）等腰三角形的判定、性质
性质：等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）
这种三角形的顶角角平分线正好与底边的中线重合，并且这条角平分线同时也是底边的高。
判定：有两个角相等的三角形是等腰三角形（等角对等边）
构造等腰三角形的方法：“两圆一线”法
运用分类讨论方法时，可从角度角度划分，分为底角和顶角两种情况；也可从边长角度划分，分为腰和底边两种类型；还可以从形状角度划分，分为锐角等腰三角形和钝角等腰三角形两种类别。
常见模型：“手拉手”全等模型
（3）等边三角形的性质及判定定理
特性规则：正三角形的三个内角完全相同，每一个内角都是六十度。
等边三角形的三条边都满足“三线合一”的性质；
等边三角形是轴对称图形，有3条对称轴。
判定定理：有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形。
三个角都相等的三角形是等边三角形。
常见模型：“手拉手”全等模型
（4）含30度的直角三角形的边的性质
一个直角三角形内，当某个锐角为30度时，该角对面的直角边长度，正好是斜边长度的一半。
2、直角三角形
（1）勾股定理及其逆定理
定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。
如果三角形任意两边的平方数值加起来，恰好等于第三边的平方数值，那么这个三角形必定是直角三角形。
判断题由两部分组成，一部分是前提条件，另一部分是推论结果；如果将前提条件与推论结果互换位置，就构成了原判断题的逆向形式；当这个逆向形式同样成立时，它就被称为逆定理。
（3）直角三角形全等的判定定理
当两个直角三角形的斜边长度一致，且其中一条直角边的长度也相等时，这两个直角三角形完全相同，这种判定方法称为斜边直角边，简称为HL。
常用模型有“一线三垂直”全等模型，还有等腰直角三角形中常见的“手拉手”全等模型。
特殊的直角三角形——等腰直角三角形、含30°的直角三角形。
3、线段的垂直平分线（中垂线）
（1）线段垂直平分线的性质及判定
性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。
证明：处于一条线段两端等距的位置，必定位于该线段的垂直平分线之中。
（2）三角形三边的垂直平分线的性质
三角形每条边的垂直平分线都汇聚在一个点上，这个点与三个顶点的间隔距离一样。
（3）如何用尺规作图法作线段AB的垂直平分线
以A、B为圆心，以AB长度一半之外的值作为半径，各自画圆；这两个圆相交于M、N两点；连接M、N形成直线；这条直线即为AB的垂直平分线。
4、角平分线
（1）角平分线的性质及判定定理
性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等；
确定：某个点处在某个夹角的内部，并且该点到这个夹角的两条边的距离一样，那么这个点就在这个夹角的角平分线之上。
（2）三角形三条角平分线的性质定理
三角形的三个内角角平分线会聚于同一点，这个交点到三条边的垂直距离都是相等的。
如何用尺规作图法作出角平分线
（二）平行四边形
一、平行四边形的性质
（二）平行四边形的性质
1、边：平行四边形的对边平行且相等．
2、角：平行四边形的对角相等，邻角互补．
3、对角线：平行四边形的对角线互相平分．
平行四边形属于中心对称图形类型，其对称中心位于两条对角线的交汇处，这个点是对角线彼此相交形成的公共点。
在两条平行线之间，任意一条直线上某个点到另一条直线的间隔，称为这两条平行线的间隔。处在两条平行线之间的平行线段长度相等。
6、周长：一组邻边之和的2倍（类比：长方形周长）
面积等于底边与高相乘，S等于ah，其中a代表一条边的长度，h代表该边对应的高，这和长方形面积的计算方式相似
【注意】1、一般情况下平行四边形不是轴对称图形．
2、同底（等底）等高（同高）的平行四边形面积相等．
二、平行四边形的判定
（1）边：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义）
②两组对边分别相等的四边形是平行四边形
③一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
（2）对角线：对角线互相平分的四边形是平行四边形
在边的判定方面，如果一组对边长度相等，而另一组对边相互平行，这种情况并不能确定图形是平行四边形，因为也有可能是等腰梯形。
三、三角形的中位线
四、多边形的内角和与外角和
1．多边形及其相关概念
一个平面图形由若干条线段构成，这些线段首尾相接，且不在同一条直线上，这种图形被称为多边形，也称作n边形，其中线段的数量为n条。
若一个多边形的每条边长度一致，并且每个内部角度也完全相同，那么这种多边形就叫做正多边形，例如正三角形、正四边形（也就是正方形）、正五边形等等。
对角线是连接多边形中不相邻的两个顶点的线段。
3．多边形的外角和。
多边形每个内角两侧各有一个外角，取其中一个，然后再加上另一个，这样算出来的结果就是多边形的一个外角。把所有多边形的这种外角都加起来，就得到了多边形的外角总和。
（2）多边形的外角和定理：多边形的外角和等于360°。
（2）过对角线交点的直线平分平行四边形的面积．
本文来自作者[admin]投稿，不代表安淇号立场，如若转载，请注明出处：https://uwexqp.cn/zshi/202509-5792.html
评论列表（3条）
我是安淇号的签约作者“admin”
本文概览：八年级下册知识点总结图形与几何（一）三角形1、等腰三角形（1）三角形全等的性质及判定性质：全等三角形的对应边相等...
文章不错《八年级下册图形与几何之三角形知识点总结，含等腰等边三角形》内容很有帮助